電気双極子

ここでは、電気双極子の電位や電界を可視化することを行ってみる。
実際には三次元であるが、ここではz軸を含む面内で切った二次元平面について考える。
Mathematicaを使って計算および表示を行っているので、Mathematicaが使えるようになったら、実際にプログラムを実行してみることをお勧めする。

基本的な関数の定義

電位の等高線表示

上には正の電荷が下には負の電荷があるため、電位として上の図のような等高線が引かれる。電気双極子の電位の式(2.42) φ=(p cosθ)/(4πε0 r^2)からこの図を想像することができるだろうか。ここではp=1, 4πε0=1としている。

電位の濃淡図

電位の三次元表示

三次元表示させてみると正電荷のところが山が高く、負電荷で谷になっていることがわかる。この勾配が電界ベクトルの場を描くことになる。

電界の表示

電界は電位のgradient(勾配)により計算することができる。電界は正の電荷から始まり、負の電荷に吸い込まれる。

電位と電界の重ね合わせ

電界のベクトルと等電位面が垂直になっていることが分かる。