磁束線のグラス- 液体転移に関する理論的考察



                                                        松下照男;  , 木須隆暢

                                                 ( 九工大・情報工,   九大・シス情)



1     はじめに                                                            fp  <  fpt の場合には図1(a) のように、そして fp  >

                                                                          fpt の場合には(b) のようになる。図中の鎖線は弾性
   磁束線のグラス- 液体転移については多くの研究が
                                                                          力を表す。転移点T  =  Tg の近傍では磁束線の熱活
なされ、これ及ぼすピンニングの影響が明らかにされ
                                                                          性化運動が激しく、この影響はピン・ポテンシャルが
てきている。すなわち転移曲線は超電導体の次元性の
                                                                          その運動のために埋まってしまうことで等価的に表せ
他にピンニングの強さによっても大きく変化し、また                            2)
                                                                          る  。この効果はそのままfp が弱まることに置き換
二つの臨界指数はピンニングの不均一さや臨界電流密
                                                                          えられる。したがって、T  = Tg 近傍ではfp  fpt /
度の温度依存性によって決定される。こうした事実は
                                                                          Tg  T のように表せるであろう。
グラス- 液体転移がピンニングに係る相転移であるこ
                                                                             E を磁束線格子の弾性エネルギー、Up をピンニン
とを示唆する。したがってここでは磁束線の熱活性化
                                                                          グ・エネルギーとして、磁束線系のエネルギーはF  =
運動の影響を考慮し、統計平均の手法を用いてピンニ
                                                                          E + Up で与えられる。そしてE は歪みx   を用い
ングのエネルギーと磁束線格子の弾性エネルギーから、                            0       2
                                                                          て(kf=2)h(x)  i と書ける。ここでh    i は に関
磁束線の転移現象を調べ、格子の秩序度を求める。
                                                                          する統計平均を表す。一方、Up は磁束バンドルが存

2     理論                                                                在する位置のピンニング・エネルギーの統計平均から
                                                                          計算される。
   ここでは磁束バンドルに働くピン力として図1 にあ

るような、磁束線の格子間隔af で周期的に変化する                           3     結果及び検討

ものを考え1)、このピン力の最大値をfp とする。ピ

ンが全く存在しない場合の磁束バンドルの中心の仮想                             上の手法で求められたF は転移点Tg において、そ

的平衡位置を、実際の位置をx とすると、この磁束                            の1 階微分は連続であるが、2 階微分が不連続となり、

バンドルについての力の釣合の式は                                          2 次の相転移であることが明らかになった。またh(x
                                                                          )2 i で定義される磁束線系の乱れの程度は温度がTg
                    k0f(  x) + f (x) = 0                        (1)       から上昇するにつれて急速に減少し、磁束線格子の秩

                                                                          序が回復することが示される。
で与えられる1)。ここでk0fを有効バネ定数として第

1 項が弾性力であり、第2 項がピン力である。統計的                          参考文献

にはピンの周囲の磁束バンドルの仮想位置 の分布

は一様であると考えられるが、x の分布は一様でなく、                        1) T. Matsushita:  Physica C 243 (1995) 312.

またfp の値によって異なる。ピンニングが有効とな                           2) K. Yamafuji et al.:  Physica C 212 (1993) 424.

るfp の閾値をfpt で表すと、fpt  = k0faf=4 であり、



             図1.     ピン力の空間変化と磁束バンドルの分布。(a)fp  < fpt および(b)fp  > fpt の場合。